Höldersche Ungleichung

1. Höldersche Ungleichung für Reihen:
Wenn p und q zwei reelle Zahlen sind, für die gilt, und wenn und beliebige 2n komplexe Zahlen sind, dann gilt:
(1.123a)

Diese Ungleichung gilt auch für abzählbar unendlich viele Zahlenpaare:

(1.123b)

wobei aus der Konvergenz der beiden Reihen auf der rechten Seite die Konvergenz der Reihe auf der linken Seite folgt.

2. Höldersche Ungleichung für Integrale:
Wenn zwei meßbare Funktionen auf dem Maßraum sind, dann gilt:
(1.123c)