Allgemeines

Eine Ungleichung wird gelöst, indem man sie schrittweise in äquivalente Ungleichungen umformt. Wie bei der Lösung einer Gleichung werden die Summanden von der einen Seite auf die andere gebracht, wobei jeweils das Vorzeichen zu wechseln ist. Weiter können beide Seiten der Ungleichung mit ein und derselben Zahl, die ungleich Null sein muß, multipliziert oder dividiert werden, wobei der Sinn des Ungleichheitszeichens erhalten bleibt, wenn diese Zahl positiv ist, sich aber ändert, wenn sie negativ ist. Eine Ungleichung 1. Grades kann auf diese Weise immer auf die Form

a x > b (1.125)

gebracht werden, eine Ungleichung 2. Grades im einfachsten Falle auf die Form

x² > m (1.126a)

oder

x² < m (1.126b)

und im allgemeinen Falle auf die Form

ax² +bx + c > 0 (1.127a)

oder