Normalform und Anzahl der Lösungen

1. Normalform:

ax2 + bx + c = 0 (1.149a)


oder nach Division durch
(1.149b)
2. Anzahl der reellen Lösungen:
In Abhängigkeit vom Vorzeichen der Diskriminante
(1.150a)

ergibt sich:

  • für D < 0 gibt es 2 reelle Lösungen (2 reelle Wurzeln),
  • für D = 0 gibt es 1 reelle Lösung (2 zusammenfallende Wurzeln),
  • für D > 0 gibt es keine reelle Lösung (2 komplexe Wurzeln).
3. Eigenschaften der Wurzeln der quadratischen Gleichung:
Sind x1 und x2 die Wurzeln der quadratischen Gleichung, dann gilt:
(1.151)