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Arithmetik Algebraische und transzendente Gleichungen Gleichungen n-ten Grades Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Gleichungen
Die linke Seite der Gleichung
wird Polynom Pn(x) vom Grade n genannt, eine Lösung dieser Gleichung eine Wurzel des Polynoms Pn(x). Wenn 
eine Wurzel des Polynoms ist, dann ist Pn(x) durch 
teilbar. Im allgemeinen Falle gilt
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(1.165b) |
Dabei ist Pn-1(x) ein Polynom vom Grade n - 1. Wenn Pn(x) durch 
aber nicht mehr durch 
teilbar ist, dann wird eine k-fache Wurzel der Gleichung Pn(x) = 0 genannt. In diesem Falle ist gemeinsame Wurzel des Polynoms Pn(x) und seiner Ableitungen bis einschließlich der (k-1)-ten Ordnung.
