Bestimmtes komplexes Integral

Die Funktion f(z) sei stetig in einem Gebiet G, in dem eine Kurve K die Punkte A und B verbinden soll. Die Kurve K wird zwischen den Punkten A und B durch beliebige Teilpunkte z_i in n Teilbogen zerlegt (s. Abbildung).

Auf jedem Teilbogenstück greift man einen Punkt heraus und bildet

Existiert der Grenzwert

mit für unabhängig von der Wahl der Zwischenpunkte , dann wird durch diesen Grenzwert das bestimmte komplexe Integral

längs der Kurve K zwischen den Punkten A und , dem Integrationsweg definiert.

Die Schreibweise bedeutet, daß das bestimmte komplexe Integral längs der Kurve K zwischen den Punkten A und B zu berechnen ist. Häufig wird für denselben Sachverhalt die Schreibweise bzw. verwendet.