Definition und Beispiele algebraischer transzendenter Funktionen

1. Definition:

Von einer algebraischen Funktion w einer komplexen Variablen z spricht man, wenn die Funktion das Ergebnis endlich vieler algebraischer Operationen mit dieser Veränderlichen und eventuell noch mit endlich vielen Konstanten ist. Ganz allgemein kann eine komplexe algebraische Funktion w(z) wie ihr reelles Analogon implizit als Polynom

definiert werden. Solche Funktionen müssen sich durchaus nicht immer nach w auflösen lassen.

2. Beispiele algebraischer Funktionen:

a) Lineare Funktion

b) inverse Funktion

c) quadratische Funktion

d) Quadratwurzelfunktion

e) gebrochenlineare Funktion