Beispiel Herstellung zweier Produkte:

Für die Herstellung zweier Produkte E₁ und E₂ werden die Ausgangsstoffe und R₃ benötigt. Aus dem folgenden Schema sind die für die Erzeugung einer Produkteinheit (PE) der Produkte E₁ und E₂ erforderlichen Mengeneinheiten (ME) der Ausgangsstoffe sowie die verfügbaren Materialkontingente zu entnehmen. Der Verkauf einer Produkteinheit von E₁ bzw. E₂ erbringt einen Gewinn von 20 bzw. 60 Gewinneinheiten (GE).

Gesucht ist ein Produktionsprogramm, das maximalen Gewinn sichert, wobei mindestens 10 Produktionseinheiten von E₁ erzeugt werden sollen.

Schema 1

	ME R1 pro PE	ME R2 pro PE	ME R3 pro PE
E1	12	8	0
E2	6	12	10
Kontingent	630	620	350

Bezeichnet man mit x₁ bzw. x₂ die Anzahl der Produkteinheiten von E₁ bzw. , dann ergibt sich die folgende Aufgabe:

Einführung von Schlupfvariablen führt auf: