Computeralgebrasysteme arbeiten mit einer Vielzahl von Objekttypen. Objekte sind die dem jeweiligen System bekannten Zahlen, Variablen, Operatoren, Funktionen usw., die mit dem Start des Systems latent geladen sind und aufgerufen bzw. vom Nutzer entsprechend der Syntax definiert werden können.
Klassen von Objekten wie etwa Zahlenarten oder Listen usw. nennt man Typen.
Die meisten Objekte werden durch ihren Namen identifiziert, den man sich zur Objektklasse Symbol zugehörig denken kann und der bestimmten grammatikalischen Regeln genügen muß.
Der Nutzer gibt in die Eingabezeile eine Folge von Objekten, d.h. deren Namen, entsprechend der vorgeschriebenen Syntax ein, schließt die Eingabe mit einem dafür vorgesehenen Sonderzeichen und/oder einem speziellen Systemkommando ab, worauf das System mit der Abarbeitung beginnt und in weiteren Zeilen das Ergebnis darstellt (Eingaben können sich über mehrere Zeilen erstrecken).
Die nachfolgend beschriebenen Objekte bzw. Objekttypen und -klassen stehen in der Regel in allen Computeralgebrasystemen zur Verfügung, wobei auf Besonderheiten bei der Besprechung der einzelnen Systeme eingegangen wird.