Hauptstrukturelemente

Im System Mathematica werden die Hauptstrukturelemente einheitlich Ausdrücke genannt. Ihre Syntax lautet (es sei nochmals betont, daß die jeweiligen Objekte durch ihr zugehöriges Symbol, also ihren Namen, anzugeben sind):

Man bezeichnet als (Kopf) des Audruckes; ihm ist der Index 0 zugeordnet. Die Teile sind die Elemente des Ausdrucks und unter ihren Indices aufrufbar.

In vielen Fällen ist der des Ausdrucks ein Operator oder eine Funktion, die Elemente sind die Operanden oder die Variablen, auf die der wirkt.

Sowohl als auch Elemente eines Ausdrucks können wieder Ausdrücke sein. Eckige Klammern sind in Mathematica für die Darstellung von Ausdrücken reserviert, sie dürfen nur in diesem Zusammenhang verwendet werden.

Beispiel

Der Term , der in Mathematica auch in dieser Infix-Form eingegeben werden darf, hat die vollständige Form ()

ist also ebenfalls ein Ausdruck. Mit und werden die die entsprechenden arithmetischen Operatoren bezeichnet.

Man erkennt an dem Beispiel, daß alle einfachen mathematischen Operatoren in der Präfix-Form existieren und daß die Schreibweise als Term in Mathematica nur eine Vereinfachung ist.

Teile von Ausdrücken können extrahiert werden. Das erfolgt mit der Konstruktion , wobei i die Nummer des entsprechenden Elements ist. Insbesondere wird mit i=0 der des Ausdrucks wiedergegeben.

Beispiel

Gibt man in Mathematica

ein, wobei das Zeichen * auch weggelassen werden kann, und betätigt die Taste EINF, so antwortet Mathematica mit

Mathematica hat die Eingabe zur Kenntnis genommen und sie in der mathematischen Standardform wiedergegeben. Hätte man die Eingabe mit einem Semikolon abgeschlossen, so wäre die Ausgabe unterdrückt worden.

Gibt man

ein, so lautet die Antwort

Das Zeichen in der eckigen Klammer teilt Mathematica mit, daß die letzte Ausgabe als Argument für die neue Eingabe zu verwenden ist. Aus diesem Ausdruck kann man mit

das dritte Element herausziehen, das in diesem Fall wiederum ein Ausdruck ist.

Symbole sind in Mathematica die Bezeichner der Grundobjekte; sie können beliebige Folgen von Buchstaben und Zahlen sein und dürfen nicht mit einer Zahl beginnen. Das Sonderzeichen ist zulässig. Es wird zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden. Systemimmanente Symbole beginnen mit einem Großbuchstaben, bei zusammengesetzten Worten beginnt auch der zweite Teil mit einem Großbuchstaben. Der Nutzer sollte deshalb zur Unterscheidung seine selbstdefinierten Symbole nur mit Kleinbuchstaben schreiben.