Algebraische Ausdrücke

Mit Hilfe der arithmetischen Operatoren lassen sich aus Variablen (Symbolen) algebraische Ausdrücke konstruieren. Sie alle haben den Typ , zu welchem die Untertypen   , sowie die arithmetischen Operatortypen und der Punktoperatortyp gehören.

Man erkennt, daß eine einzelne Variable (ein Symbol) auch vom Typ ist. Die Basiszahlentypen gehören ebenfalls dazu, denn zu ihnen lassen sich algebraische Ausdrücke in der Regel mit dem Befehl auswerten.

Beispiel


Hier wird ein Ausdruck, in diesem Fall ein Polynom dritten Grades in x, definiert. Mit dem Substitutionsoperator kann man der Variablen x im Polynom (Ausdruck) Werte (Zahlen) zuweisen und die Auswertung veranlassen:


Der Operator dient zur Extraktion von Unterausdrücken aus einem Ausdruck. Mit

(20.40)

erhält man die Folge der Teilausdrücke auf der ersten Ebene, also

x3,-4x2,3x,5 (20.41)


In der Form wird der i-te Term zurückgegeben, also liefert z.B. den Term -4x2, mit wird der Basistyp von p, nämlich + zurückgegeben. Die Anzahl der Terme (Operanden) des Ausdrucks ermittelt man mit .