Numerische Berechnungen

Computeralgebrasysteme besitzen umfangreiche Prozeduren zur Behandlung von Aufgaben der numerischen Mathematik. Das betrifft sowohl die Lösung algebraischer Gleichungen, linearer Gleichungssysteme, die Lösung transzendenter Gleichungen, aber auch die Berechnung bestimmter Integrale, die numerische Lösung von Differentialgleichungen, Interpolationsprobleme und vieles andere mehr.

Beispiel

Gesucht: Lösungen der Gleichung

Diese Gleichung 6. Grades ist geschlossen nicht lösbar; sie besitzt jedoch 6 reelle Lösungen, die numerisch zu finden sind.

In Mathematica wird eingegeben:

Als Antwort erhält man:

Das ist eine Liste mit den 6 Lösungen mit einer bestimmten Genauigkeit, die später erläutert wird.

Die Eingabe in Maple lautet:

Hier darf in der Eingabe =0  fehlen, und die zusätzliche Angabe {x}   wäre wegen der Eindeutigkeit auch nicht nötig. Maple setzt den eingegebenen Ausdruck automatisch gleich Null. Als Ausgabe erhält man die Folge der 6 Lösungen. Die Benutzung des Befehls fsolve teilt Maple mit, daß Gleitkommazahlen als Ergebnis erwartet werden.