Bestimmte Integrale trigonometrischer Funktionen
Für natürliche Zahlen m,n gilt:
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(23.20) |
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(23.21) |
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(23.22) |
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(23.23) |
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(23.24) |
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(23.25) |
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(23.26a) |
Mit 
ist die Betafunktion oder das EULERsche Integral 1. Gattung bezeichnet, mit 
die Gammafunktion oder das EULERsche Integral 2. Gattung.
Diese Formel gilt für beliebige 
und 
; man verwendet sie z.B. zur Bestimmung der Integrale
Für 
ganzzahlig und positiv ergibt sich:
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(23.26b) |
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(23.27) |
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(23.28) |
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(23.29) |
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(23.30) |
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(23.31) |
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(23.32) |
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(23.33) |
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(23.34) |
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(23.35) |
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(23.36) |
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(23.37) |
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(23.38) |
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(23.39) |
In diesem und dem folgenden Integral sind E und K vollständige elliptische Integrale:
(s. auch Tabelle Elliptische Integrale).
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(23.40) |
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(23.41) |
