Taylor-Formel für Funktionen von zwei Veränderlichen

Erste Form der Darstellung:

f(x,y) = (6.50a)

Dabei ist (a,b) die Entwicklungsstelle und R_n das Restglied. Manchmal verwendet man an Stelle von z.B. die kürzere Schreibweise .
Die Terme höherer Ordnung in (6.50a) können mit Hilfe von Operatoren übersichtlich dargestellt werden:

f(x,y) = (6.50b)

Diese symbolische Darstellung bedeutet, daß nach Anwendung des binomischen Satzes die Potenzen der Differentialoperatoren bzw. als Differentiationsvorschrift höherer Ordnung für die Funktion f(x,y) zu interpretieren sind. Diese Ableitungen sind dann an der Stelle (a,b) zu nehmen.

Zweite Form der Darstellung:

Restglied

Der Ausdruck für das Restglied lautet