Eine Funktion von einer Veränderlichen

Eine Funktion von einer Veränderlichen y = f(x) sei gegeben durch die Gleichung

Durch Differentiation dieser Gleichung nach x ergibt sich mit Hilfe von (6.52b)

F_x+F' =0 (6.54b)

und

Differentiation von (6.54b) liefert auf die gleiche Weise

so daß man unter Berücksichtigung von (6.54b) erhält

Durch analoges Vorgehen berechnet man

was unter Beachtung von (6.54c) und (6.54e) nach y''' aufgelöst werden kann.