Anwendung der partiellen Integration

Wenn der Integrand Logarithmen, inverse trigonometrische Funktionen, inverse Hyperbelfunktionen oder Produkte von x^m mit oder enthält, kann die Lösung durch einfache oder mehrfache Anwendung der partiellen Integration herbeigeführt werden.
In einigen Fällen führt die wiederholte Anwendung der partiellen Integration wieder auf das ursprünglich gegebene Integral. Dann wird seine Berechnung auf die Lösung einer algebraischen Gleichung zurückgeführt. Auf diese Weise werden z.B. die Integrale berechnet, wozu eine zweimalige partielle Integration erforderlich ist. Als Faktor u wird in beiden Fällen die Funktion des gleichen Typs gewählt, also entweder die Exponential- oder die trigonometrische Funktion.
Die partielle Integration wird auch in den Fällen eingesetzt, wobei ein Polynom ist.