Gleichungen 4. Grades

1. Normalform:

Sind alle Koeffizienten dieser Gleichung reell, dann hat sie keine oder 2 oder 4 reelle Lösungen.

2. Spezielle Formen:

Wenn b = d = 0 ist, also eine Biquadratische Gleichung vorliegt, dann können die Wurzeln der biquadratischen Gleichung (1.162a)

ax⁴ + cx² + e = 0 (1.162a)

mit Hilfe der Formeln

berechnet werden.

Für a = e und b = d werden die Wurzeln der Gleichung

ax⁴ + bx³ + cx² + bx + a = 0 (1.162c)

mit Hilfe der Formeln

berechnet.

Hinweis: Zur Lösung der allgemeinen Gleichung 4. Grades werden in den nächsten beiden Abschnitten zwei Methoden betrachtet. Eine dritte Lösungsmethode beruht auf Näherungsverfahren.