Reines Wirbelfeld oder quellenfreies Wirbelfeld

Reines Wirbelfeld wird ein Feld genannt, manchmal auch solenoides Vektorfeld, dessen Divergenz überall gleich Null ist; dieses Feld ist also quellenfrei. Ist die Wirbeldichte , dann gilt:

Die Wirbeldichte kann nicht beliebig gegeben sein, sondern muß der Gleichung genügen. Mit dem Ansatz

ergibt sich gemäß (13.94)

Somit genügt formal der POISSONschen Differentialgleichung wie das Potential U eines wirbelfreien Feldes und heißt deshalb Vektorpotential. Für jeden beliebigen Punkt P gilt dann

Die Bedeutung von ist die gleiche wie in (13.126b); die Integration erfolgt über den gesamten Raum.