Diskrete Quellenverteilung

In Analogie zur Überlagerung physikalischer Felder überlagern sich auch die Vektorfelder der Mathematik. Der Superpositionssatz lautet: Haben die Vektorfelder die Potentiale , so hat das Vektorfeld das Potential .
Für n diskrete Quellpunkte mit den Ergiebigkeiten , deren Felder sich überlagern, kann man daher das resultierende Feld durch algebraische Addition der Potentiale bestimmen:

Dabei ist wieder der Ortsvektor des Aufpunktes, während die Ortsvektoren der Quellpunkte sind.
Treten wirbelfreie Felder und quellenfreie Felder gemeinsam auf und handelt es sich dabei um überall stetige Felder, dann gilt:

Erstreckt sich das Vektorfeld ins Unendliche, dann ist die Bestimmung von eindeutig, wenn für genügend stark verschwindet. Die Integration erfolgt über den gesamten Raum.