Definition der Divergenz

Zu einem Vektorfeld läßt sich ein skalares Feld, das Feld seiner Divergenz, angeben. Im Punkt ist die Divergenz als Volumenableitung des Vektorfeldes definiert:

Man bezeichnet die Divergenz eines Vektorfeldes auch als spezifische Ergiebigkeit oder Quelldichte, denn sie gibt, falls ein Strömungsfeld beschreibt, die Flüssigkeitsmenge an, die in dem betreffenden Punkt des Feldes je Volumen- und Zeiteinheit neu entsteht. Im Fall spricht man vom Vorhandensein einer Quelle, im Fall vom Vorhandensein einer Senke.