Räumliche Differentialoperationen

• Richtungs- und Volumenableitung
  • Richtungsableitung eines skalaren Feldes
  • Richtungsableitung eines vektoriellen Feldes
  • Volumenableitung oder räumliche Ableitung
  
  
• Gradient eines Skalarfeldes
  • Definition des Gradienten
  • Gradient und Richtungsableitung
  • Gradient und Volumenableitung
  • Weitere Eigenschaften des Gradienten
  • Gradient des Skalarfeldes in verschiedenen Koordinaten
  • Rechenregeln
  • Differentialausdrücke
  
  
• Vektorgradient
• Divergenz des Vektorfeldes
  • Definition der Divergenz
  • Divergenz in verschiedenen Koordinaten
  • Regeln zur Berechnung der Divergenz
  • Divergenz eines Zentralfeldes
  
  
• Rotation des Vektorfeldes
  • Definitionen der Rotation
  • Rotation in verschiedenen Koordinaten
  • Regeln zur Berechnung der Rotation
  • Rotation des Potentialfeldes
  
  
• Nablaoperator, Laplace-Operator
  • Nablaoperator
  • Rechenregeln für den Nablaoperator
  • Vektorgradient
  • Zweifache Anwendung des Nablaoperators
  • Laplace-Operator
  
  
• Übersicht zu den räumlichen Differentialoperationen
  • Prinzipielle Verknüpfungen und Ergebnisse
  • Rechenregeln für Differentialoperatoren
  • Vektoranalytische Ausdrücke in kartesischen, Zylinder- und Kugelkoordinaten