Analytische Funktion außerhalb eines Gebietes

Wenn eine Funktion f(z) im gesamten Teil der Ebene außerhalb des geschlossenen Integrationsweges K analytisch ist, dann werden die Werte der Funktion f(z) und ihrer Ableitungen in einem Punkt z dieses Gebietes mit Hilfe der gleichen CAUCHYschen Formeln (14.42), (14.43) dargestellt, aber die Kurve des geschlossenen Integrationsweges K ist nunmehr im Uhrzeigersinn zu durchlaufen (s. Abbildung).

Mit Hilfe der CAUCHYschen Integralformeln können die Werte einiger reeller bestimmter Integrale berechnet werden.