Konvergenz einer Zahlenfolge mit komplexen Gliedern

Eine unendliche Folge komplexer Zahlen hat den Grenzwert , wenn, beginnend bei einem gewissen , die Ungleichung für eine beliebig kleine positive Zahl erfüllt werden kann. D.h. von einem gewissen n an liegen alle Punkte, die die Zahlen darstellen, innerhalb eines Kreises mit dem Radius und dem Mittelpunkt in .

Beispiel

Der Grenzwert gilt für beliebiges . Unter dem Ausdruck versteht man hier den Wert der Wurzel, der das kleinste Argument besitzt (s. Abbildung).