Konvergenz

Eine Potenzreihe im Komplexen hat die Gestalt

wobei z₀ ein fester Punkt der Zahlenebene ist und die Koeffizienten reelle oder komplexe Konstanten sind. Für z₀ = 0 geht die Potenzreihe in die Form

über. Konvergiert die Potenzreihe P(z - z₀) für einen Wert , dann konvergiert sie absolut und gleichmäßig für alle Punkte z jedes abgeschlossenen Kreises innerhalb des Kreises um z₀ mit dem Radius .