Mittelwert

Der Mittelwert der Zufallsveränderlichen X_i lautet:

Im konkreten Fall lautet der Mittelwert zur Stichprobe

Häufig ist es vorteilhaft, zur Berechnung des Mittelwertes einen Schätzwert x₀ einzuführen, der beliebig gewählt werden kann, aber nach Möglichkeit in der Nähe des zu erwartenden Mittelwertes liegen soll. Wenn z.B. in großen Meßreihen die x_i mehrstellige Zahlen sind, bei denen sich lediglich die letzten Stellen von Meßwert zu Meßwert ändern, ist es einfacher, mit den kleineren Zahlen

z_i = x_i - x₀ (16.124c)

zu rechnen. Es gilt dann