Minimumvertauschbarkeit

Eine Funktion heißt minimumvertauschbar, falls gilt:

Diese Eigenschaft ist zum Beispiel dann erfüllt, wenn H für jedes bezüglich des zweiten Argumentes monoton wachsend ist, d.h., wenn für alle gilt:

Für die Kostenfunktion des dynamischen Optimierungsproblems wird nun die Separierbarkeit von f und die Minimumvertauschbarkeit aller Funktionen , gefordert.

Folgende häufig Verwendung findende Klassen von Kostenfunktionen genügen beiden Bedingungen:

Die Funktionen H_j lauten

bzw.