Formulierung der Funktionalgleichungen

Es werden die folgenden Funktionen definiert:

Falls keine Politik existiert, die den Zustand in einen Endzustand überführt, wird gesetzt. Die Ausnutzung von Separierbarkeit und Minimumvertauschbarkeit sowie der dynamischen Nebenbedingungen liefert für j=1(1)n:

= (18.135)

Die Gleichungen (18.135) zusammen mit Gleichung (18.134) nennt man BELLMANNsche Funktionalgleichungen. ist der Optimalwert der Kostenfunktion .