Die Berechnung der Funktionalgleichung
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(18.136) |
entspricht der Bestimmung einer optimalen Politik 
für den mit dem Zustand 
startenden Teilprozeß 
, welcher aus den letzten n-j+1 Stufen des Gesamtprozesses P besteht und dem die Kostenfunktion
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(18.137) |
zugrunde liegt. Die optimale Politik des Prozesses Pj mit dem Anfangszustand ist unabhängig von den Entscheidungen 
in den ersten j-1 Stufen von 
, die zum Zustand 
führten. Für die Ermittlung von 
wird die Größe 
benötigt. Ist nun eine optimale Politik für , dann ist offensichtlich 
eine optimale Politik für den Teilprozeß Pj+1 zum Anfangszustand 
. Diese Aussage wird im BELLMANNschen Optimalitätsprinzip verallgemeinert.
BELLMANNsches Prinzip: Ist 
eine optimale Politik eines Prozesses P und 
die zugehörige Zustandsfolge, dann ist für jeden Teilprozeß 
, mit dem Startzustand 
die Politik ebenfalls optimal (s. [18.1]).