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Optimierung Nichtlineare Optimierung Problemstellung und theoretische Grundlagen Optimalitätsbedingungen
Ein Punkt 
genügt den lokalen KUHN-TUCKER-Bedingungen, wenn Zahlen 
, existieren, für die gilt
aktiven Restriktionen ist.Der Punkt 
heißt dann auch KUHN-TUCKER-Punkt oder stationärer Punkt. Geometrisch betrachtet erfüllt ein Punkt die lokalen KUHN-TUCKER-Bedingungen, wenn der negative Gradient 
in dem durch die Gradienten der in aktiven Nebenbedingungen 
, aufgespannten Kegel liegt (s. Abbildung).
Oft wird die folgende äquivalente Formulierung für (18.39a,b) verwendet: 
genügt den lokalen KUHN-TUCKER-Bedingungen, wenn ein 
existiert, so daß gilt
