Iterationslösung

Das duale Problem (18.63a,b), das nur die Nebenbedingung enthält, kann mit Hilfe des folgenden einfachen Iterationsverfahrens in Schritten gelöst werden:

1. Setze (z.B. ), .
2. Berechne u_i^k+1 für gemäß
   

   w_i^k+1 = (18.65a)

   u_i^k+1 = (18.65b)

   
   

3. Falls ein Abbruchkriterium, z.B. , nicht erfüllt ist, wird Schritt b) mit k + 1 an Stelle von k wiederholt.

Unter der Voraussetzung, daß ein mit existiert, konvergiert die Folge gegen den Minimalwert und die mittels (18.64) gebildete Folge gegen die Lösung des Ausgangsproblems. Dagegen konvergiert die Folge nicht immer.

Zu weiteren Verfahren zur Lösung quadratischer Optimierungsprobleme siehe [18.10].