Dämpfung von Schwingungen

Die Funktion

liefert für x >0 die Kurve einer gedämpften Schwingung.

Die Schwingung erfolgt um die x-Achse, wobei sich die Kurve asymptotisch der x-Achse nähert. Dabei wird die Sinuskurve von den beiden Exponentialkurven eingehüllt, indem sie diese in den Punkten

berühren. Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind
.
Die Extrema befinden sich bei
die Wendepunkte bei mit .
Als logarithmisches Dekrement der Dämpfung wird bezeichnet; y_i und y_i+1 sind die Ordinaten zweier benachbarter Extrema.