Kapitel 2: Funktionen und ihre Darstellung

• Funktionsbegriff
  • Definition der Funktion
  • Methoden zur Definition einer reellen Funktion
  • Einige Funktionstypen
  • Grenzwert von Funktionen
  • Größenordnung von Funktionen und Landau-Symbole
  • Stetigkeit einer Funktion
  
  
• Elementare Funktionen
  • Algebraische Funktionen
  • Transzendente Funktionen
  • Hyperbelfunktionen und inverse Hyperbelfunktionen
  • Zusammengesetzte Funktionen
  
  
• Polynome
  • Lineare Funktion
  • Quadratisches Polynom
  • Polynom 3. Grades
  • Polynom n-ten Grades
  • Parabel n-ter Ordnung
  
  
• Gebrochenrationale Funktionen
  • Spezielle gebrochenlineare Funktion
  • Gebrochen lineare Funktion
  • Kurve 3. Ordnung, Typ I
  • Kurve 3. Ordnung, Typ II
  • Kurve 3. Ordnung, Typ III
  • Reziproke Potenz
  
  
• Irrationale Funktionen
  • Quadratwurzel aus einem linearen Binom
  • Quadratwurzel aus einem quadratischen Polynom
  • Potenzfunktion
  
  
• Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen
  • Exponentialfunktion
  • Logarithmische Funktionen
  • Gaußsche Glockenkurve
  • Exponentialsumme
  • Verallgemeinerte Gaußsche Glockenkurve
  • Produkt aus Potenz- und Exponentialfunktion
  
  
• Trigonometrische Funktionen (Winkelfunktionen)
  • Grundlagen
  • Wichtige Formeln für trigonometrische Funktionen
  • Beschreibung von Schwingungen
  
  
• Zyklometrische Funktionen (Arkusfunktionen)
  • Definition der zyklometrischen Funktionen
  • Tabelle der Definitions- und Wertebereiche der zyklometrischen Funktionen
  • Zurückführung auf die Hauptwerte
  • Beziehungen zwischen den Hauptwerten
  • Formeln für negative Argumente
  • Summe und Differenz von arcsin x und arcsin y
  • Summe und Differenz von arccos x und arccos y
  • Summe und Differenz von arctan x und arctan y
  • Spezielle Beziehungen für arcsin x, arccos x, arctan x
  
  
• Hyperbelfunktionen
  • Definition der Hyperbelfunktionen
  • Graphische Darstellung der Hyperbelfunktionen
  • Wichtige Formeln für Hyperbelfunktionen
  
  
• Areafunktionen
  • Definitions- und Wertebereiche
  • Areasinus
  • Areakosinus
  • Areatangens
  • Areakotangens
  • Darstellung der Areafunktionen durch den natürlichen Logarithmus
  • Beziehungen zwischen den verschiedenen Areafunktionen
  • Summen und Differenzen von Areafunktionen
  • Formeln für negative Argumente
  
  
• Kurven 3. Ordnung
  • Semikubische Parabel
  • Versiera der Agnesi
  • Kartesisches Blatt
  • Zissoide
  • Strophoide
  
  
• Kurven 4. Ordnung
  • Konchoide des Nikomedes
  • Allgemeine Konchoide
  • Pascalsche Schnecke
  • Kardioide
  • Cassinische Kurven
  • Lemniskate
  
  
• Zykloiden
  • Gewöhnliche Zykloide
  • Verlängerte und verkürzte Zykloiden oder Trochoiden
  • Epizykloide
  • Hypozykloide und Astroide
  • Verlängerte und verkürzte Epi- und Hypozykloide oder Epi- und Hypotrochoide
  
  
• Spiralen
  • Archimedische Spirale
  • Hyperbolische Spirale
  • Logarithmische Spirale
  • Evolvente des Kreises
  • Klothoide
  
  
• Verschiedene andere Kurven
  • Kettenlinie oder Katenoide
  • Schleppkurve oder Traktrix
  
  
• Aufstellung empirischer Kurven
  • Verfahrensweise
  • Gebräuchlichste empirische Formeln
  
  
• Skalen und Funktionspapiere
  • Skalen
  • Funktionspapiere
  
  
• Funktionen von mehreren Veränderlichen
  • Definition und Darstellung
  • Verschiedene ebene Definitionsbereiche
  • Grenzwerte
  • Stetigkeit
  • Eigenschaften stetiger Funktionen
  
  
• Nomographie
  • Nomogramme
  • Netztafeln
  • Fluchtlinientafeln
  • Netztafeln für mehr als drei Veränderliche
  
  

• Detailliertes Inhaltsverzeichnis
• Stichwortverzeichnis