Definitionsbereich einer Funktion

Definitionsbereich einer Funktion wird die Menge der Wertesysteme oder Punkte genannt, die bei der betrachteten Funktion von den Variablen des Arguments durchlaufen werden können. Die sich so ergebenden Definitionsbereiche können sehr unterschiedlich sein. Meistens treten beschränkte oder unbeschränkte zusammenhängende Punktmengen auf. In Abhängigkeit davon, ob der Rand mit zum Definitionsbereich gehört oder nicht, ist dieser abgeschlossen oder offen. Eine offene zusammenhängende Punktmenge wird Gebiet genannt. Wenn der Rand in ein Gebiet einbezogen ist, dann handelt es sich um ein abgeschlossenes Gebiet, ist dies nicht der Fall, und soll der Anschluß des Randes besonders betont werden, dann wird vom offenen Gebiet gesprochen.