Differentiation

Im Unterkapitel Maple, Abschnitt Funktionen und Operatoren wird der Operator der Differentiation eingeführt. Seine Anwendung mit verschiedenen optionalen Argumenten gibt die Möglichkeit, Funktionen in Operatordarstellung zu differenzieren.

Seine vollständige Syntax lautet:

Hierdurch wird die partielle Ableitung der (Prozedur-) Funktion f nach der i-ten Variablen bestimmt. Das Resultat ist wiederum eine Funktion in Prozedurdarstellung. ist äquivalent zu

Das Argument f ist dabei ein als Prozedur behandelter Funktionsausdruck. Dieser kann neben vordefinierten Funktionen auch selbstdefinierte Funktionsnamen, mit Pfeiloperatoren definierte Funktionen usw. enthalten.

Beispiel

Es sei

Dann wird

Neben dem Operator der Differentiation existiert die Operation mit der Syntax

Hier ist ausdr ein algebraischer Ausdruck in den Variablen . Das Resultat ist die partielle Ableitung des Ausdrucks nach den Variablen . Wenn n>1 ist, dann erhält man das gleiche Resultat durch Mehrfachanwendung der Operation :

Mehrfache Differentiation nach ein und demselben Argument kann mit dem Folgenoperator dargestellt werden.

Beispiel

Wenn die Funktion f(x) nicht definiert ist, liefert die Operation diff die auftretenden Ableitungen symbolisch mit zurück.

Beispiel