Partielle Spur

Aus einem linearen Operator auf ergibt sich durch partielle Spurbildung über ein linearer Operator auf . Bezeichnet eine Orthonormalbasis von , so ist eindeutig (und unabhängig von der Wahl der Basis) durch folgende Matrixelemente bzgl. beliebigen definiert:

In analoger Weise wird die partielle Spur über definiert, die einen Operator auf liefert. Für die partielle Spur des Tensorprodukts zweier Operatoren folgt daraus:

wobei die übliche Spur über bzw. nach (21.25) bezeichnet.