Sphärisches Dreieck

Es seien A, B und C drei Punkte auf einer Kugelfläche, die nicht auf einem Großkreis liegen. Werden jeweils zwei dieser Punkte durch einen Großkreis verbunden, so entsteht das sphärische Dreieck ABC.

Als Seiten des sphärischen Dreiecks werden die sphärischen Abstände der Dreieckspunkte definiert, d.h., sie stellen die im Kugelmittelpunkt gemessenen Winkel zwischen je zwei Radien und dar. Sie werden mit a, b und c bezeichnet und im folgenden im Winkelmaß angegeben, unabhängig davon, ob sie in der Zeichnung als Winkel im Kugelmittelpunkt oder als Großkreisbogen auf der Kugelfläche eingetragen sind. Die Winkel des sphärischen Dreiecks sind die Winkel zwischen je zwei der drei Großkreisebenen. Sie werden mit und bezeichnet.
Die Reihenfolge der Bezeichnung der Punkte, Seiten und Winkel des sphärischen Dreiecks erfolgt in Analogie zum ebenen Dreieck. Ein sphärisches Dreieck, bei dem mindestens eine Seite beträgt, heißt rechtsseitiges Dreieck. Es stellt eine Analogie zum rechtwinkligen Dreieck der Planimetrie dar.