Halbseitensatz

Mit dem Halbseitensatz kann die Aufgabe, aus den drei Winkeln des sphärischen Dreiecks eine Seite oder alle drei Seiten zu berechnen, gelöst werden:

(3.198a)
(3.198b)
(3.198c)

mit

(3.198d)

Die Bezeichnungen der Größen entsprechen denen der Abbildung.

Bild

Eine andere Formulierung lautet:

(3.199a)
(3.199b)
(3.199c)

mit

(3.199d)
(3.199e)

Für die Winkelsumme des sphärischen Dreiecks gilt gemäß (3.187):

(3.200)

so daß stets sein muß. Außerdem sind wegen der Festlegungen über EULERsche Dreiecke alle vorkommenden Wurzeln reell.