l'Huiliersche Gleichungen

Die Berechnung der Fläche eines sphärischen Dreiecks kann mit Hilfe des Exzesses erfolgen. Dieser kann gemäß (3.190a) aus den bekannten Winkeln berechnet werden oder, wenn die drei Seiten a,b,c bekannt sind, gemäß (3.197a) bis (3.197e) über die berechenbaren Winkel. Die L'HUILIERsche Gleichung ermöglicht jedoch die unmittelbare Berechnung von aus den Seiten:

Diese Gleichung entspricht der HERONischen Flächenformel der ebenen Trigonometrie.