Gleichung der Loxodrome

Die Abbildung zeigt eine Loxodrome mit dem Kurswinkel durch den laufenden Punkt und den infinitesimal benachbarten Punkt

Das rechtwinklige sphärische Dreieck QCP kann wegen seiner differentiellen Ausmaße als ebenes Dreieck angesehen werden. Dann gilt:

Unter Berücksichtigung des Umstandes, daß die Loxodrome durch den Punkt verlaufen soll, ergibt sich daraus durch Integration die Gleichung der Loxodrome:

Ist A speziell der Schnittpunkt der Loxodrome mit dem Äquator, so folgt daraus:

Hinweis: Die Berechnung von kann mit (3.251) erfolgen.