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Geometrie Sphärische Trigonometrie Berechnung sphärischer Dreiecke Schnittpunkte sphärischer Kurven
Die betrachteten Orthodromen sollen die nordpolnächsten Punkte 
und 
besitzen, wobei 
gilt. Einsetzen des Schnittpunktes 
in beide Orthodromengleichungen führt auf das Gleichungssystem
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(3.253b) |
Elimination von 
und die Anwendung der Additionstheoreme auf die Kosinusfunktionen ergeben:
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(3.254) |
Diese Gleichung liefert im Definitionsbereich 
der geographischen Längen zwei Lösungen 
und 
Die dazugehörigen geographischen Breiten ergeben sich aus (3.253a):
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(3.255) |
Die Schnittpunkte S1 und S2 sind Gegenpunkte, d.h., sie gehen durch eine Spiegelung am Kugelmittelpunkt auseinander hervor.
