Definition und Eigenschaften der Primzahlen

Eine natürliche Zahl p mit p > 1, die in der Menge der natürlichen Zahlen nur 1 und p als Teiler besitzt, wird Primzahl genannt. Natürliche Zahlen, die keine Primzahlen sind, heißen zusammengesetzte Zahlen.
Der kleinste positive, von 1 verschiedene Teiler jeder ganzen Zahl ist eine Primzahl. Es gibt unendlich viele Primzahlen.
Eine natürliche Zahl p mit p > 1 ist genau dann Primzahl, wenn gilt: Für beliebige natürliche Zahlen a,b folgt aus p |(ab), daß p |a oder p | b gilt.