Internationale Standard-Buchnummer ISBN

Eine einfache Anwendung von Zahlenkongruenzen ist die Verwendung von Prüfziffern in der Internationalen Standard-Buchnummer ISBN. Büchern wird eine 10-stellige Ziffernkombination der Form

zugeordnet. Dabei ist a die Gruppennummer (a=3 bedeutet z.B., daß das Buch aus Deutschland, Östereich oder der Schweiz kommt), bcd ist die Verlagsnummer und efghi die Titelnummer für das einzelne Buch des betreffenden Verlages. Als Prüfziffer ist p eingeführt, damit fehlerhafte Buchbestellungen erkannt und im Zusammenhang damit stehende Unkosten minimiert werden können. Die Prüfziffer p ist die kleinste nichtnegative Zahl, die die folgende Kongruenz erfüllt:

Anstelle von 10 verwendet man als Prüfziffer auch das nichtnumerische Zeichen X.
(s. auch Kontonummernsystem EKONS).
Man kann nun für jede übermittelte ISBN-Nummer nachprüfen, ob die angegebene Prüfziffer mit der aus der restlichen Ziffernkombination ermittelten Prüfziffer übereinstimmt. Bei Nichtübereinstimmung liegt mit Sicherheit ein Fehler vor. Beim ISBN-Prüfziffernverfahren werden folgende Fehler stets aufgedeckt:

• Verwechslung einer Ziffer und
• Vertauschung zweier Ziffern (Drehfehler ).

Statistische Untersuchungen ergaben, daß damit über 90% aller auftretenden Fehler aufgedeckt werden. Alle weiteren beobachteten Fehlertypen haben eine relative Häufigkeit von unter 1%. In der Mehrheit der Fälle werden das Verwechseln zweier Ziffern und die Vertauschung zweier kompletter Ziffernblöcke durch das beschriebene Ziffernverfahren aufgedeckt.