Leibnizsche Regel

Zur Berechnung der Ableitung n-ter Ordnung für ein Produkt aus zwei Funktionen kann die LEIBNIZsche Regel

benutzt werden. Dabei ist . Wenn D⁰u durch u und D⁰v durch v ersetzt werden, dann erhält man die folgende Formel, die in ihrer Struktur dem Binomischen Satz entspricht:

Beispiel A

: Setzt man dann ergibt sich
Mit Ausnahme der ersten drei sind alle Summanden gleich 0, so daß

Beispiel B

.