Definition des relativen Extremums

Eine Funktion besitzt im Punkt einen relativen Extremwert, wenn sich eine Zahl derart angeben läßt, daß das Gebiet zum Definitionsbereich der Funktion gehört und für jeden Punkt dieses Gebiets mit Ausnahme von P₀ für ein Maximum die Ungleichung

und für ein Minimum die Ungleichung

gilt. In der Sprache des Begriffs des mehrdimensionalen Raumes sind in den Punkten eines relativen Maximums oder relativen Minimums die Funktionswerte größer oder kleiner als in den benachbarten Punkten.