Erste Definition der Bernoullischen Zahlen

Die BERNOULLIschen Zahlen B_k treten bei Potenzreihenentwicklungen spezieller Funktionen auf, z.B. bei den trigonometrischen Funktionen , und und den hyperbolischen Funktionen , und . Die BERNOULLIschen Zahlen können wie folgt definiert

und durch Koeffizientenvergleich bezüglich der Potenzen von x ermittelt werden. Die so gewonnenen Werte sind in der folgenden Tabelle angegeben.

Tabelle Erste BERNOULLIsche Zahlen

k	Bk	k	Bk	k	Bk	k	Bk
1		4		7		10
2		5		8		11
3		6		9