Zweite Definition der Bernoullischen Zahlen

Manche Autoren gehen zur Definition der BERNOULLIschen Zahlen von der folgenden Darstellung aus:

Dadurch erhält man die Rekursionsformel

wobei nach Anwendung des binomischen Satzes überall durch zu ersetzen ist, d.h der Exponent wird zum Index. Für die ersten Zahlen gilt:

= (7.61d) =

Es besteht der Zusammenhang