Gaußsches Fehlerintegral und Fehlerfunktion

Das GAUSSsche Fehlerintegral wird mit bezeichnet. Es gelten die folgenden Definitionen und Beziehungen:

Die Funktion ist die Verteilungsfunktion der normierten Normalverteilung und liegt tabelliert als Tabelle Normierte Normalverteilung   vor.
Die in der Statistik häufig verwendete Fehlerfunktion erf, auch Error-Funktion genannt, steht mit dem GAUSSschen Fehlerintegral in einem engen Zusammenhang: