Eigenschaften des Oberflächenintegrals

1. Wenn das Integrationsgebiet, d.h. das Flächenstück S, auf irgendeine Art in Teilflächenstücke S₁ und S₂ eingeteilt ist, dann gilt:
   

   
   

   

2. Bei Vertauschung von Außen- und Innenseite der Fläche, d.h. bei Änderung der Orientierung der Fläche, ändert das Integral sein Vorzeichen:

   wobei mit S⁺ und S^- ein und dieselbe Fläche bezeichnet ist, jedoch für entgegengesetzte Orientierung.

3. Im allgemeinen hängt das Oberflächenintegral sowohl von der das Flächenstück S begrenzenden Kurve als auch von der Fläche selbst ab. Daher sind die Integrale über verschiedene nichtgeschlossene Flächen S₁ und S₂ mit der gleichen Randkurve K im allgemeinen verschieden (s. Abbildung):