Trägheitsmomente

1. Trägheitsmoment des Bogenstücks einer homogenen Kurve y = f(x) mit der konstanten Dichte im Intervall [a,b] bezüglich der y-Achse (s. linke Abbildung):

   Ist die Dichte eine Funktion , dann muß ihr analytischer Ausdruck in die Integration einbezogen werden.

   

2. Trägheitsmoment einer homogenen ebenen Figur mit der Dichte bezüglich der y-Achse, wobei y gleichzeitig die Länge des zur y-Achse parallelen Schnittes ist (s. rechte Abbildung):

Im Falle der Ortsabhängigkeit der Dichte muß der analytische Ausdruck in die Integration einbezogen werden. Formeln zur Berechnung von Trägheitsmomenten mit Hilfe von Mehrfachintegralen sind in der Tabelle Anwendung von Doppelintegralen und in der Tabelle Anwendung von Dreifachintegralen angegeben.