Eine allgemeine Regel für die Berechnung eines Integrals mit einem Integranden aus beliebigen elementaren Funktionen kann nicht angegeben werden. Durch Üben kann man sich eine gewisse Routine im Integrieren aneignen. Heute setzt man zur Berechnung von Integralen meist Computer ein und verwendet Computeralgebrasysteme.
Die wichtigsten Integrationsregeln für unbestimmte Integrale, die anschließend erläutert werden, findet man zusammengefaßt in der Tabelle Wichtige Integrationsregeln für unbestimmte Integrale.