Lösung kubischer Gleichungen, Methode 3, Verwendung von Hilfsgrößen

Mit p aus Gleichung (1.155b) wird

gesetzt, wobei das Vorzeichen von r mit dem von q übereinstimmen muß. Daraufhin werden die Hilfsgröße und mit ihrer Hilfe die Wurzeln y₁, y₂ und y₃ in Abhängigkeit von den Vorzeichen von p und D = q² + p³ aus der folgenden Tabelle bestimmt.

Lösung kubischer Gleichungen mit Hilfsgrößen

p<0		p>0
	q2+p3>0

Beispiel

Probe: im Rahmen der Rechengenauigkeit anstelle von 0.